Penurunan Titik Beku Larutan

Jika kedalam suatu zat pelarut dimasukan zat lain yang tidak mudah menguap (non volatil), maka tenaga bebas pelarut tersebut akan turun. Penurunan tenaga bebas ini mengikuti persamaan Nernst.

G₁⁰-G₂⁰ = RT ln ................................................................................. (1)

Dimana :          G₁⁰-G₂⁰                _: penurunan tenaga bebas pelarut

R                     : tetapan gas umum

T                      : suhu mutlak (K)

x                      : fraksi mol pelarut dalm larutan

Penurunan zat bebas ini akan menurunkan kecwndrungan zat pelarut untuk berubah menjadi fasa uapnya, sehingga tekanan uap pelarut dalam larutan akan lebih rendah bila dibandingkan dengan tekanan uap pelarut yang sama dalam keadaan murni. Penurunan titik beku larutan besarnya tergantung pada fraksi mol terlarut.

DT_f = (T_f⁰-T_f) ~ x

Karena fraksi mol zat pelarut x merupakan fungsi linier praksi mol zat terlarut x1 menurut persamaan x = 1 – x1 maka DTf dapat dinyatakan sebagai fungsi x1 berikut:

           

DTf =  x₁ ................................................................................ (2)

dimana DH_f  adalah panas pencairan pelarut.

Apabila m mol zat terlarut ditambahkan kedalam 1000 zat terlarut, maka didapat larutan dengan molaritas m. larutan ini mempunya fraksi zat terlarut sebesar:

x₁ =  ............................................................................... (3)        

Untuk larutan yang encer (m = 0) maka x1 = mBM/1000, sehingga penurunan titik beku larutan dapat ditulis:

DT_f =  m ........................................................................... (4)

bila disubtitusikan K_f =  ke dalam persamaan (4) di atas, maka di dapat persamaan sederhana:

DT_f = K_f m ......................................................................................... (5)

Dari x₁ = m M/1000diatas maka didapat

M = 1000x₁ /M................................................................................... (6)

Sedangkan :

 ............................................................  (7)

di mana :

W₁ = berat zat terlarut

M₁ = BM zat terlarut

W = berat pelarut

Jika larutan sangat encer, maka  , sehingga

x₁= .....................................................................................................  (8)

Jika persamaan (8), (6) dan (5) diperoleh persamaan :

 ...........................................................................  (9)

Dari persamaan (9), berat molekul zat terlarut M₁ dapat dihitung dengan persamaan :

 ............................................................ (10)

Sedangkan harga K_f dapat dihitung dengan :

................................................................... (11)